Пример логарифмической амплитудно-частотной характеристики фильтра нижних частот 1-го порядка с коэффициентом передачи в полосе пропускания, равным 1. На графике наглядно виден полюс передаточной функции на частоте 1 рад/с.
Амплиту́дно-часто́тная характери́стика
(
АЧХ
) — зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала[1][2]. Иногда эту характеристику называют «частотным откликом системы» (frequency response).
АЧХ в теории автоматического управления
АЧХ в математической теории линейных стационарных систем описывает зависимость модуля комплексной передаточной функции линейной системы от частоты. Значение АЧХ на некоторой частоте указывает, во сколько раз амплитуда сигнала этой частоты на выходе системы отличается от амплитуды выходного сигнала на другой частоте. Обычно используют нормированные к максимуму значения АЧХ.
На графике АЧХ в декартовых координатах по оси абсцисс откладывается частота, а по оси ординат — отношение амплитуд выходного и входного сигналов системы.
Обычно для оси частоты используется логарифмический масштаб, так как отображаемый диапазон частот может изменяться в достаточно широких пределах (от единиц до миллионов герц или рад/с). В случае, когда логарифмический масштаб используется и на оси ординат, АЧХ принято называть логарифмической амплитудно-частотной характеристикой.
ЛАЧХ широкое применяется в теории автоматического управления в связи с простотой построения и наглядностью при исследовании поведения систем автоматического регулирования.
Цилиндрические колонки АЧХ
Самые худшие результаты дает корпус в виде горизонтального цилиндра (рис. а ) (Положение центра излучающей головки условно изображено точкой).
Неравномерность АЧХ колонки достигает 10 дБ на первом максимуме (~500Гц). Связанно это с тем, что длина волны соответствует(равна) линейным размерам корпуса. Следующие максимумы соответствуют удвоенной, утроенной и т.д. частотам. Такая картина возникает из-за вклада передней панели (на которой расположен излучатель). Отражение происходит между передней и задней панелями что приводит возникновению интерференционной картины между ними.
По это причине АС имеющей форму цилиндра с динамической головкой на боковой панели (рис. б ) имеет более равномерную АЧХ. Передняя панель в данном случае создает рассеянное поле во внутреннем объеме, а верхняя и нижняя стенки влияют мало, т.к. находятся не на одной оси с излучателем.
АЧХ в радиолокации, связи и других радиотехнических приложениях
Амплитудно-частотная характеристика
фильтров БПФ (быстрого преобразования Фурье) имеет так называемые основной и боковые лепестки АЧХ (термины вошли в обиход из-за аналогии с диаграммой направленности антенной решетки, формируемой на основе БПФ (быстрого преобразования Фурье)
АЧХ приемных каналов средств радиолокации, связи и других радиотехнических систем характеризуют их помехозащищенность. Необходимо учесть, что при цифровой обработке сигналов АЧХ становится периодически повторяющейся, поэтому паразитные полосы приёма (так называемые боковые лепестки АЧХ (side lobe of frequency response) [3]) в цифровых средствах должны подавляться на этапе аналоговой обработки сигналов.
В многоканальных системах, например, в цифровых антенных решетках, важную роль имеет также межканальная идентичность АЧХ с коэффициентами межканальной корреляции до 0,999 и выше в области главной полосы пропускания. Чем выше этот показатель и чем шире полоса частот, в которой он соответствует требованиям, тем лучше удается минимизировать мультипликативные помехи, возникающие при межканальной обработке сигналов. Для повышения этой идентичности могут применяться специальные алгоритмы межканальной коррекции АЧХ приемных каналов.
Поскольку коэффициенты коррекции в общем случае зависят от уровня тестирующих сигналов, для многоканальных систем представляет интерес анализ зависимости АЧХ от уровня входного воздействия в пределах всего линейного динамического диапазона устройства. Соответствующий вариант АЧХ будет иметь трехмерную зависимость. Она должна формироваться после проведения коррекции АЧХ анализируемых устройств [4].
Что такое амплитудно-частотная характеристика и как понять ее график
Автор Дзен-канала iamhear Евгений Шведов рассказывает, что такое амплитудно-частотная характеристика, как выглядит кривая АЧХ и какую полезную информацию об аудиоаппаратуре она может сообщить. Подписывайтесь на iamhear в Яндекс.Дзене — там много всего интересного.
Чтобы представлять, как работает ваша аудиоаппаратура (и как она звучит), нужно уметь читать амплитудно-частотную характеристику, или АЧХ. Этот параметр — базовая вещь, которую музыканты и слушатели зачастую не понимают, и своего рода краеугольный камень в аудиотехнологиях. Сегодня я предлагаю разобраться, что такое амплитудно-частотная характеристика, а также посмотреть на примерах, как читать АЧХ и понять, какую информацию она может сообщить.
Амплитудно-частотная характеристика — это начало и конец всего, что связано с аудио. Любая аппаратура должна иметь частотную характеристику близкую к линейной, в противном случае она будет звучать неправильно. Если амплитудно-частотная характеристика плохая, то все остальные характеристики аппаратуры не имеют никакого значения. Аппаратура с хорошей АЧХ правильно воспроизводит все низкие, средние и высокие частоты, в верных пропорциях. Именно это позволяет устройствам звучать богато и насыщенно, обладать тем самым Hi-End звуком.
Теоретически человек слышит звук в диапазоне от 20 Гц (низкие частоты) и до 20 кГц (высокие частоты). Реальность же такова, что шансы услышать особо высокие звуки есть только у женщин, в то время как мужчины вряд ли услышат сигнал выше 13-14 кГц. Если при проверке слуха вы услышите сигнал в районе 18 кГц — вы счастливчик и можете этим хвастаться повсеместно (а со справкой — даже на официальных основаниях).
Потеря слуха с возрастом.
Амплитудно-частотную характеристику обычно показывают с помощью графика, на котором отображается диапазон частот (в герцах и килогерцах, горизонталь внизу) и отклонения по нему (в децибелах, вертикаль слева). Отклонения выражаются в децибелах, при этом считается, что 1 дБ — самое малое изменение уровня звукового давления, которое можно различить, а 3 дБ — это заметное, но все же относительно небольшое изменение громкости. Шкала децибелов на графике является логарифмической, поэтому усиление на 10 дБ (от 0) означает, что звук будет вдвое громче (а не в десять раз, как при линейных графиках).
Идеальная АЧХ представляет собой ровную линию. Если линия отклоняется от 0 дБ вверх, то частоты в диапазоне будут звучать громче, если вниз — тише.
Чем ровнее линия графика, тем лучше АЧХ у аппаратуры.
Если производитель указывает частотную характеристику без отклонения, вам следует насторожиться. Без указания неравномерности можно считать, что у аппаратуры попросту нет АЧХ. Само по себе утверждение о диапазоне «20 Гц-20 кГц» не значит ничего, а без сведений о неравномерности еще и подрывает доверие к производителю.
Соотношение частот и источников звука на графике.
Возьмем более приближенный к реальности пример. У нас есть две пары колонок, чьи АЧХ мы хотим сравнить. Колонки A отражены на графике синей линией, колонки B — оранжевой. Голубая линия говорит нам, что у динамиков A отличная частотная характеристика: АЧХ довольно плоская (читай — хорошая), все отклонения в пределах 1-2 дБ, серьезных провалов или отклонений вверх или вниз не наблюдается. В свою очередь оранжевая линия показывает, что динамики B имеют большой всплеск в верхних частотах (в районе 6 кГц на +7 дБ) — такие колонки будут звучать резко и даже раздражающе.
Пример хорошей (синяя) и плохой (оранжевая) АЧХ.
Для динамиков, наушников и микрофонов отклонение в ±2-3 дБ считается очень хорошим. Усилители, CD-плееры и другие электронные устройства должны укладываться в ±0,5-1 дБ.
На рисунке ниже показано, как выглядят кривые, которые соответствуют различным часто используемым субъективным описаниям. Получить больше информации о частотных диапазонах инструментов и субъективном описании звука можно из.
Кривая АЧХ и субъективные ощущения от звука колонок (наушников).
В продолжение изучения графика АЧХ, возьмем пример с наушниками Monster Beats by Dr. Dre (красная линия на графике) и Sennheiser HD800 (синяя линия на графике). Из графика видно, что у «битсов» сильно задраны низкие частоты (до +15 дБ!), а сама АЧХ выглядит неравномерной. У HD800 таких проблем не наблюдается — кривая вполне равномерна.
Сравнение АЧХ наушников Monster Beats by Dr.Dre и Sennheiser HD800.
Теперь, когда мы знаем, что такое амплитудно-частотная характеристика и какую информацию она несет, мы стали чуть ближе к пониманию того, как звучит аппаратура. Приведенная информация поможет вам не только читать графики АЧХ, но и определять характер звучания той или иной техники, а также делать правильный выбор при покупке нового оборудования.
Теги: аудиосистемамузыкальный стаффсоветы начинающим музыкантам
Методы измерения АЧХ
Классическим методом измерения АЧХ является подача на вход исследуемого объекта гармонического сигнала изменяемой частоты с постоянной или известной для каждой частоты сигнала амплитудой. В этом случае измеряется отношение модулей амплитуды выходного и входного сигналов (коэффициента передачи) исследуемой системы для разных частот.
Для сокращения времени, необходимого для формирования АЧХ, изменение частоты лучше производить с помощью генератора качающейся частоты — измерительного генератора, плавно перестраивающего частоту своего сигнала с неизменной амплитудой во времени. Обычно эти генераторы изменяют плавно свою частоту генерации от низких частот до высоких, затем быстро переключают частоту на низшую, периодически повторяя процесс. Такие генераторы называют генераторами качающейся частоты (ГКЧ) или «свип-генераторами» (от англ. sweep — мести метлой).
Указанные методы последовательной смены частот не пригодны для устройств с работающей автоматической регулировкой усиления (АРУ), выравнивающей различия в значениях АЧХ на разных частотах при времени перехода от одной частоты к другой, превышающем постоянную времени срабатывания АРУ. Они также не позволяют оценить интермодуляционные искажения между действующими одновременно сигналами разных частот. Метод измерения АЧХ с помощью линейно-частотно модулированных сигналов (ЛЧМ) не позволяет осуществлять когерентное накопление во времени напряжений сигнала для частотных компонент, поэтому его точность ограничена условием достаточно больших отношений сигнал-шум. По этой причине метод не пригоден для формирования трехмерных АЧХ, характеризующих зависимость линейного динамического диапазона от частоты, поскольку при слабых отношениях сигнал-шум дает большие погрешности.
Существуют измерители АЧХ, основанные на иных принципах, например, измерители, подающие на вход исследуемой системы широкополосный сигнал, широкополосный импульс с короткими фронтами или измерители с шумовым сигналом, имеющим в полосе частот, существенном для измерения, постоянную спектральную плотность мощности. Отклик системы анализируется с помощью анализатора спектра или фурье-измерителя АЧХ, выполняющего фурье-преобразование отклика системы из временно́й в частотную область для формирования полного вида АЧХ.
Любому методу измерения АЧХ присущи те или иные достоинства или недостатки. Приемлемый способ применения измерения зависит от конкретной задачи.
На что влияет форма АС
Сама по себе форма колонки снаружи особого значения не имеет, важно то, что она определяет форму внутреннего объема АС. На низких частотах, при которых линейные размеры корпуса меньше длины волны звука, форма внутреннего объема значения не имеет, а вот на средних частотах дифракционные эффекты вносят существенный вклад. Для упрощения далее подразумевается закрытая акустическая конструкция.
Под дифракционными эффектами
подразумевается взаимное усиление и гашение звуковых волн внутри колонки. На АЧХ колонок отрицательно сказываются острые углы, впадины и выступы, т.е. на них наблюдается максимумы неравномерности звукового поля. А вот скругления и разравнивания оказывают положительное влияние на форму АЧХ. Если быть более точным, то более округлые формы оказывают минимальное воздействие на линейность АЧХ.
Примечания
- Физическая энциклопедия. Амплитудно-частотная характеристика.
- Амплитудно-частотная характеристика (частотная характеристика) // Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — 1-е изд. — М. : Большая российская энциклопедия, 1991. — ISBN 5-85270-160-2.
- Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир. — 1978. — С. 106. — 848 с.,
- Slyusar V. I. A method of investigation of the linear dynamic range of reception channels in a digital antenna array// Radio Electronics and Communications Systems c/c of Izvestiia- Vysshie Uchebnye Zavedeniia Radioelektronika. – 2004, Volume 47; Part 9, Pages 20 — 25. – ALLERTON PRESS INC. (USA)[1]
